2017国考行测备考：等比数列易考点讲解

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在公务员行测考试里，能够“揪”住大家心理的莫过于十分头疼的数量关系问题。此类问题变化多端，难度较大，已跃然成为大家的心病。而在此类问题中，有一类问题技巧性较强，得分率较高。对于数学基础不是特别出色的考生也能顺利得分的部分，那莫过于计算问题了。今天中公教育专家就跟大家分享一下关于等比数列的相关易考点。

首先，我们都应该清楚，什么是等比数列呢?等比数列是说如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这样的数列叫做等比数列。而这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0，其中数列中的每一项均不为0。注：q=1时，数列{an}为常数列。那么，对于等比数列而言什么公式比较重要呢，首当其冲的当然是通项公式an=a1×q(n-1)，已知第一项a1以及公比q，项数n时，能够求得第n项。比如，已知在等比数列{an}中，首项为4，公比为4，求第4项，则易知a4=4×43=256。此公式在我们考试中应用范围非常广，所以大家一定要牢记。

那么除了通项公式以外，大家还应该知道等比数列的求和公式。前n项的和，(q≠1)。这个公式虽然有些复杂，但是它是在我们考试过程中出题就可以直接应用的公式，所以也应重点记忆。比如，举个例子：

火树银花楼七层，

层层红灯倍加增，

共有红灯三八一，

试问四层几红灯。

A.24 B.25 C.26 D.27

【中公解析】大家通过读题，发现这是一道非常典型的等比数列的题目。归纳一下题干条件的话，等比数列{an}中，n=7，q=2，Sn=381，求a4 。大多数考生的想法可能是，先根据前n项和的公式求出a1，然后再根据a4=a1×23求解。但是会发现本题求解过程计算会比较麻烦。如果大家仔细审题的话，会发现第4项其实是第1项的8倍。而灯又是整数个的，所以第四项也就是第4层数值一定是8的倍数。而选项中是8的倍数的只有A，所以答案选A。这也是我们常说的秒杀的方法，可以帮助大家节约做题的时间。

以上两个公式就是我们在等比数列中非常重要的两个公式，希望大家能牢牢记住，这样在我们出等比题目的时候就能战无不胜攻无不克!

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