手工开根号的题目首先要对数字进行分组，对于整数部分，我们被开方数数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段;小数部分从最高位向后也就是向右两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准;然后根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数;从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数;把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商;用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数;用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值。接下来我们用几个例子来具体开一下根号。先看一个简单的例子，比如1024，我们知道1024其实是32的平方，再比如13.5，用计算器算一下，开根号之后约等于3.674我们用这种方法来算一下，看一下结果是否正确，过程如下
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